Розрахунок двосхилого даху — Калькулятор кроквяної системи

Увага! Результати мають орієнтовний характер. Перед використанням звіряйте розрахунки з чинними нормами та консультуйтеся з фахівцем. Розробник не несе відповідальності за наслідки використання без перевірки проєкту.

Калькулятор визначає геометрію двосхилого даху та основні кількості матеріалів для кроквяної системи. Розрахунок включає два скати даху, карнизні та фронтонні звиси, крокви, затяжки, стійки, лати, мауерлати, гідроізоляційну мембрану, контрлати, утеплення, лобові дошки та вітрові дошки.

Розрахунок базується на геометричній моделі симетричного двосхилого даху. Усі вхідні розміри вводяться в міліметрах, площі показуються в м², об’єми деревини та утеплювача показуються в м³, а довжини матеріалів можуть показуватися в мм або м залежно від рядка результату.

---

Геометрична модель даху

Кут нахилу даху визначається з половини ширини будівлі та висоти даху. Калькулятор розглядає поперечний переріз даху як прямокутний трикутник, де горизонтальний катет дорівнює половині ширини будівлі, а вертикальний катет дорівнює висоті даху:

• α = arctan(H / (X / 2))

Довжина ската розраховується за кутом нахилу та карнизним звисом. Якщо ширина будівлі дорівнює X, висота даху дорівнює H, а карнизний звис дорівнює C, розрахункова довжина ската включає половину прольоту та звис:

• Lsk = (X / 2 + C) / cos α

Ширина даху вздовж довжини будівлі збільшується на два фронтонні звиси. Якщо довжина будівлі дорівнює B, а фронтонний звис дорівнює C2, розрахункова ширина даху приймається так:

• W = B + 2 × C2

Площа даху розраховується для двох одинакових скатів. Оскільки вхідні розміри задані в мм, результат переводиться в м² діленням на 1 000 000:

• A = 2 × Lsk × W / 1 000 000

---

Крокви та крок встановлення

Кількість крокв розраховується за робочою шириною даху, відступом крайніх крокв, товщиною кроквяної дошки та відстанню між кроквами. Відступ застосовується з обох боків, тому робоча зона дорівнює загальній ширині даху мінус два відступи:

• Wwork = W - 2 × O
• Nside = floor((Wwork - S2) / (R + S2)) + 2
• Ntotal = 2 × Nside

Довжина однієї крокви приймається більшою за геометричну довжину ската. Розрахунок додає поправку на ширину кроквяної дошки залежно від кута нахилу:

• Lrafter = Lsk + S1 × tan α

Об’єм крокв розраховується як добуток кількості, довжини, ширини дошки та товщини дошки. Ділення на 1 000 000 000 переводить мм³ у м³:

• V = Ntotal × Lrafter × S1 × S2 / 1 000 000 000

Для дерев’яних крокв часто використовують крок 600-900 мм. Поширені перерізи залежать від прольоту, снігової зони, покрівельного матеріалу та схеми спирання, тому геометричний розрахунок кількості не замінює перевірку несучої здатності.

---

Затяжки та стійки

• Затяжка розраховується як горизонтальний елемент, розміщений на заданій висоті над основою даху. Висота затяжки обмежується діапазоном від 0 до H, тому значення вище за висоту даху не збільшує розрахункову геометричну висоту. Довжина затяжки зменшується, коли елемент розміщується вище над основою:

  • Ltie = (X + 2 × C) × (H + K - Z) / (H + C × 2H / X) Кількість затяжок приймається рівною кількості пар крокв на одному боці розрахунку. Об’єм затяжок розраховується за довжиною, кількістю, шириною та товщиною, з переведенням із мм³ у м³.

• Стійки розраховуються відповідно до їхнього положення відносно центра даху. Якщо зміщення від центра дорівнює 0, приймається одна стійка на кожну пару крокв. Якщо зміщення більше за 0, приймаються дві симетричні стійки на кожну пару крокв:

  • Npost = Nside × 1 (або Nside × 2) Висота стійки визначається за лінією ската в точці встановлення. Калькулятор знаходить вертикальну відстань від основи до внутрішньої лінії схеми крокв і множить її на кількість стійок та переріз стійки, щоб отримати об’єм.

---

Лати, контрлати та крайові дошки

Лати розраховуються як ряди поперек ската. Довжина одного ряду дорівнює розрахунковій ширині даху W, а кількість рядів визначається за довжиною ската, шириною лати та відстанню між латами:

• Nrow = ceil(Lsk / (O3 + O1) + 1) × 2

Загальна довжина лат дорівнює довжині одного ряду, помноженій на кількість рядів для двох скатів. Об’єм лат розраховується за загальною довжиною, шириною дошки та товщиною дошки:

• Vbatten = W × Nrow × O1 × O2 / 1 000 000 000

• Контрлати: Розраховуються вздовж крокв. Довжина одного елемента дорівнює довжині ската, а загальна довжина дорівнює довжині ската, помноженій на кількість крокв: Lcounter = Ntotal × Lsk / 1000

• Лобова дошка: Розраховується вздовж двох карнизних сторін. Її загальна довжина дорівнює двом розрахунковим ширинам даху: Lfascia = 2 × W / 1000

• Вітрова дошка: Розраховується вздовж чотирьох похилих країв фронтонних торців. Її загальна довжина дорівнює чотирьом довжинам ската: Lbarge = 4 × Lsk / 1000

---

Мауерлат, гідроізоляційна мембрана та утеплення

• Мауерлат: Розраховується вздовж двох поздовжніх стін будівлі. У розрахунку його довжина дорівнює подвоєній довжині будівлі, а об’єм визначається за довжиною, шириною та товщиною бруса: Lmauerlat = 2 × B / 1000
• Гідроізоляційна мембрана: Розраховується за площею двох скатів із запасом на перекриття між полотнами. Додана площа залежить від довжини рулону, перекриття, довжини ската та ширини рулону:
  • Ahydro = A + (Lroll × Hoverlap × Lsk / Wroll) / 1 000 000 Кількість рулонів отримується діленням розрахункової площі гідроізоляції на площу одного рулону: Nroll = Ahydro / (Lroll × Wroll / 1 000 000)
• Утеплення: Розраховується за площею двох скатів без карнизного звису. Для цього калькулятор використовує довжину лінії крокви від коника до стіни, довжину будівлі та товщину утеплювача:
  • Vins = 2 × L0 × B × Tins / 1 000 000 000

---

Округлення та одиниці виміру

Лінійні розміри для основних геометричних результатів округлюються до цілих міліметрів. Кут нахилу показується з точністю до 0.1 градуса, площі зазвичай показуються з точністю до 0.1 м², а об’єми деревини та утеплювача показуються з точністю до 0.01 м³.

Кількість елементів визначається як цілі значення через округлення вгору або додавання крайових елементів. Такий підхід використовується, щоб розрахунок не занижував кількість рядів лат, крокв та інших повторюваних компонентів.

---

Пов’язані нормативні документи (Єврокоди)

• EN 1990 Єврокод: Основи проєктування конструкцій. Цей документ встановлює загальні принципи надійності, розрахункових ситуацій і комбінацій впливів для будівельних конструкцій.
• EN 1991-1-1 Єврокод 1: Впливи на конструкції. Густини, власна вага та експлуатаційні навантаження для будівель.
• EN 1991-1-3 Єврокод 1: Снігові навантаження. Визначення снігового навантаження з урахуванням форми даху, нахилу ската та кліматичних даних.
• EN 1991-1-4 Єврокод 1: Вітрові впливи. Оцінка вітового тиску та відсмоктування на поверхнях даху, краях і зонах біля фронтонних торців.
• EN 1995-1-1 Єврокод 5: Проєктування дерев’яних конструкцій. Розрахунок дерев’яних крокв, стійок, затяжок, з’єднань і перевірка несучої здатності деревини.

Чому площа даху більша за площу будівлі?

Площа двосхилого даху розраховується вздовж похилих поверхонь даху, а не за горизонтальною проєкцією будівлі. На результат впливають кут нахилу, карнизний звис і фронтонний звис, тому площа покрівельного матеріалу завжди більша за площу будівлі в плані.

Чому кількість крокв змінюється ступінчасто, а не плавно?

Крокви рахуються як цілі елементи. Коли робоча ширина даху або крок крокв перетинає наступний розрахунковий інтервал, калькулятор додає або прибирає одну пару крокв одразу, тому результат змінюється поетапно.

Як висота даху впливає на довжину крокв?

Коли висота H збільшується, кут нахилу стає крутішим і розрахункова довжина крокв збільшується. Одночасно збільшуються площа ската, довжина вітрових дощок, об’єм крокв і частина пов’язаних кількостей матеріалів.

Чому утеплення розраховується без карнизного звису?

Утеплення зазвичай встановлюють у межах опалюваної оболонки, а не по всій довжині звису даху. Тому калькулятор використовує довжину ската від коника до стіни без додавання карнизного звису.

Який крок крокв підходить для попереднього розрахунку?

Для попереднього розрахунку часто використовують крок 600-900 мм. Значення практично вибирати за шириною утеплювача, типом покрівельного матеріалу та потрібною несучою здатністю кроквяної системи.